20. A szerencse matematikája

A tipp mint valószínűségi kísérlet

Minden fogadás egy súlyozott érmefeldobás: p eséllyel nyer, 1 − p eséllyel veszít, és semmi több nem történik. Egy tippsorozat ezért binomiális kísérletsorozat, aminek a viselkedése nem vélemény kérdése, hanem képleteké: n tippből p találati eséllyel a várható találatszám n × p, a szórása pedig gyök(n × p × (1 − p)).

Számokkal: 100 darab 50%-os tippből várhatóan 50 talál, a szórás gyök(100 × 0.25) = 5. A találatszámod az esetek túlnyomó részében a várható érték körüli ±2 szórásnyi sávban lesz: 40 és 60 között bármi teljesen normális, tudásváltozás nélkül. Amit a fogadók "formába lendülésnek" vagy "megtört önbizalomnak" élnek meg, annak nagy része ez a sáv, matek, nem történet.

A variancia nem hiba a rendszerben, hanem maga a rendszer. Aki nem ismeri a saját szórását, az minden kilengésre magyarázatot gyárt, és minden magyarázat pénzbe kerül.

A tippsorozat szórása pénzben

A találatszámnál is fontosabb, mekkorát ingadozik a pénzed. Egységnyi téttel egy fogadás profitja vagy odds − 1, vagy −1, és ennek is számolható a szórása. A legegyszerűbb eset: 2.00-s odds, 50% esély, nulla EV. Egyetlen fogadás szórása 1 egység, 100 fogadásé gyök(100) = 10 egység.

Ez azt jelenti, hogy 100 nulla-EV-s fogadás után az eredményed ±20 egység (±2 szórás) között bárhol lehet: +20% ROI-t is "mérhetsz" úgy, hogy semmilyen előnyöd nincs, és −20%-ot is úgy, hogy semmit nem rontottál el. A 100 tippes minta tehát nem bizonyíték, hanem zaj, és ezt most már nem érzésből tudod, hanem képletből.

Jegyezd meg a nagyságrendet: 100 tipp 2.00 körüli oddsokon ±20% ROI-ingadozást ad ingyen, tudás nélkül. Aki ennél kevesebből von le következtetést, az a zajt olvassa (27. fejezet).

Odds-szint és variancia: 1.50 vs 5.00 ugyanazzal az edge-dzsel

Két játékos, mindkettő +5% EV-vel fogad, egységnyi téttel. Az egyik 1.50-es oddsokon (70% esély), a másik 5.00-s oddsokon (21% esély). Hosszú távon ugyanoda tartanak, de az útjuk drámaian különbözik:

Ugyanaz az előny háromszoros szórással jár a nagy oddsokon: ugyanakkora bizonyossághoz nagyjából kilencszer annyi tipp kell. Ezért érzi magát a longshot-játékos örökké hullámvasúton, és ezért ad fel sok nyerő stratégiát a gazdája, mielőtt az bizonyíthatna (21. fejezet).