3. Implizite Wahrscheinlichkeit

Quote → Wahrscheinlichkeit und zurück

Die Quote sagt dir nicht nur, wie viel eine Wette auszahlt. In ihr steckt auch, mit welcher Chance sie laut dem Preis des Buchmachers eintritt. Diese aus dem Preis zurückgerechnete Chance nennen wir implizite Wahrscheinlichkeit. Die wichtigste Formel des Kurses passt in eine Zeile: implizite Wahrscheinlichkeit = 1 / Dezimalquote (die Dezimalquote ist das Multiplikator-Format, zum Beispiel 2,00). 2,00 sagt also 50 %, 1,25 sagt 80 %, 5,00 sagt 20 %. Wenn der Buchmacher einen Preis nennt, teilt er in Wahrheit eine Wahrscheinlichkeit mit, nur in der Sprache des Geldes. Von diesem Punkt an sieh jede Quote als einen Prozentsatz. Merke dir eines: Dieser Prozentsatz enthält auch den Gewinn des Buchmachers, er ist deshalb etwas höher als die wahre Chance. Um wie viel, sehen wir uns im nächsten Abschnitt an.

Warum genau 1/Quote? Weil es der Break-even-Punkt ist, also die Trefferquote, bei der du weder gewinnst noch verlierst. Die Dezimalquote zeigt die gesamte Rückzahlung, dein Einsatz ist darin enthalten: 10 € Einsatz zur Quote 2,50 zahlen 25 € zurück. Setzt du also zehnmal 10 €, insgesamt 100 €, und gewinnst davon viermal, kommen genau 4 × 25 € = 100 € zurück: Du bist bei null. Liegt die wahre Chance über 40 %, gewinnst du auf lange Sicht, liegt sie darunter, verlierst du. Die wahre Chance kennt natürlich niemand genau, man kann sie nur schätzen, und davon handelt ein großer Teil des Kurses. Lange Sicht heißt hier mehrere Hundert Wetten: Über zehn oder zwanzig Tipps überlagert der Zufall alles. 1/Quote sagt also auch, über welcher Trefferquote sich der gegebene Preis lohnt.

Rückwärts genauso: Quote = 1 / Wahrscheinlichkeit. Setzt du die Chance eines Ausgangs auf 25 %, ist der zugehörige Preis 4,00. Einige Ankerpunkte, die man auswendig kennen sollte:

Die Quote ist keine Prophezeiung und keine Stimmung: Sie ist eine zahlenmäßige Aussage über die Chance. Wer Quoten sieht und keine Prozente, denkt noch in der Sprache des Buchmachers, nicht in der eigenen.

Der Begriff der fairen Quote

Ein Markt ist hier die Gesamtheit der möglichen Ausgänge zu einer Frage. Am bekanntesten ist der 1X2-Markt: Heimsieg (1), Unentschieden (X), Auswärtssieg (2). Am Ende des Spiels tritt genau einer davon ein, die drei wahren Chancen müssen zusammen also genau 100 % ergeben. Addierst du dagegen die impliziten Wahrscheinlichkeiten eines ganzen Marktes, erwartet dich eine unangenehme Überraschung: Die Summe ist immer mehr als 100 %. Auf einem typischen 1X2-Markt (2,10 / 3,40 / 3,60) sind die impliziten Wahrscheinlichkeiten 47,6 %, 29,4 % und 27,8 %, zusammen 104,8 %. Das heißt nicht, dass die Chance in Wirklichkeit 104,8 % beträgt, eine Wahrscheinlichkeit kann höchstens 100 % sein. Der Überschuss ist die Marge des Buchmachers (englisch margin oder overround, im Wettjargon vig, auf der Plattform ebenfalls als margin ausgewiesen): um so viel teurer kaufst du die Wahrscheinlichkeit, als sie wert ist.

Die faire Quote ist der Preis, den du nach Entfernung der Marge erhieltest, also ohne den Gewinn des Buchmachers. Fair heißt hier nicht, dass dir dieser Preis zusteht, und auch nicht, dass du irgendwo zu ihm wetten kannst: Es ist ein auf dem Papier berechneter Bezugspunkt. Am einfachsten ist die proportionale Methode: Teile jede implizite Wahrscheinlichkeit durch die Summe, damit wird der Aufschlag aus jedem Ausgang im gleichen Verhältnis herausgenommen. Im Beispiel ist die Heimseite 47,6 / 104,8 = 45,4 %, und da Quote = 1 / Wahrscheinlichkeit gilt, ergibt das 1/0,454 = 2,20: Die faire Quote ist 2,20 statt der angebotenen 2,10, und der Unterschied ist der Gewinn des Buchmachers bei diesem Ausgang. Die genaueren Methoden und die Margenberechnung nimmt Kapitel 4 durch, und der Margenrechner der Plattform berechnet es mit einem Klick (Kapitel 43).

Warum ist das so wichtig? Weil sich die späteren Begriffe des Kurses alle an der fairen Wahrscheinlichkeit messen, nicht an der angebotenen Quote. Dazu gehört der Wert (Kapitel 10-11): ob der erhaltene Preis besser ist, als es die wahre Chance rechtfertigen würde. Dazu gehört auch der CLV (Kapitel 12), der Vorsprung gegenüber dem Schlusskurs: ob du zu einem besseren Preis gewettet hast als zu dem, der sich bis zum Anpfiff gebildet hat. Und dazu gehört die Bewertung der Modelle (Modul VI). In Kapitel 15 wirst du sehen, dass die fairen Preise der scharfen Buchmacher die besten öffentlich verfügbaren Schätzungen der wahren Chance sind. Ein scharfer Buchmacher arbeitet mit kleiner Marge, passt seine Preise schnell an und nimmt auch große Einsätze an (englisch sharp). Genau solche fairen Preise berechnet auch die Seite Profi-Quoten der Plattform (Kapitel 42).

Die angebotene Quote vermischt immer zwei Dinge: die Chancenschätzung des Marktes und die Marge des Buchmachers. Die faire Quote ist die Trennung der beiden. Ohne sie kannst du nicht beurteilen, ob du einen guten Preis bekommst.

Rechenübungen mit echten Quoten

Fünf kurze Aufgaben, für alle reicht der Taschenrechner des Handys. Rechne zuerst, sieh dir erst dann die Lösung an.

• 1Wie hoch ist die implizite Wahrscheinlichkeit der Quote 1,85? Lösung: 1/1,85 = 54,1 %.
• 2Du schätzt die Chance eines Ausgangs auf 30 %. Wie hoch ist die faire Quote? Lösung: Wandle die 30 % zuerst in eine Dezimalzahl um (30 % = 0,30) und teile erst dann: 1/0,30 = 3,33. Tippst du 1/30 ein, kommt 0,033 heraus, und das ist keine Quote.
• 3Ein Markt mit zwei Ausgängen, beide Seiten 1,90. Wie hoch ist die gesamte implizite Wahrscheinlichkeit? Lösung: 52,6 % + 52,6 % = 105,3 %, der Überschuss ist 5,3 %, und das ist die Marge des Buchmachers auf diesem Markt (die genaue Berechnung steht in Kapitel 4).
• 4Du wettest zu Quoten von 2,50, mit einer langfristigen Trefferquote von 45 %. Bist du profitabel? Lösung: Der Break-even ist 40 %, also ja: 0,45 × 2,50 = 1,125, das heißt, von jeweils 100 € Einsatz kommen im Schnitt 112,50 € zurück, also +12,5 % Gewinn (die Formel steht in Kapitel 10).
• 5Eine Dreier-Kombi (drei Tipps auf einem Schein, und alle drei müssen richtig sein, sonst ist die ganze Kombi verloren): 1,80, 2,00, 2,20. Bei einer Kombi werden die Quoten miteinander multipliziert, weil der Gewinn weitergerollt wird. Welche gemeinsame Chance ist zum Break-even nötig? Lösung: 1 / (1,80 × 2,00 × 2,20) = 1/7,92 = 12,6 %, es müssen also ungefähr jedes achte Mal alle drei eintreffen.

Von hier an lesen wir jede Quote als Wahrscheinlichkeit. Der Kapiteltest lässt bei jedem Durchgang mit neuen Werten üben, und in der Praxis liefern die Rechner der Plattform (Kapitel 43) dasselbe mit einem Klick.