3. Implizite Wahrscheinlichkeit

Quote → Wahrscheinlichkeit und zurück

Die wichtigste Formel des Kurses passt in eine Zeile: implizite Wahrscheinlichkeit = 1 / Dezimalquote. 2,00 sagt also 50 %, 1,25 sagt 80 %, 5,00 sagt 20 %. Wenn der Buchmacher einen Preis nennt, teilt er in Wahrheit eine Wahrscheinlichkeit mit, nur in der Sprache des Geldes. Von diesem Punkt an sieh jede Quote als einen Prozentsatz.

Warum genau 1/Quote? Weil es der Break-even-Punkt ist. Wettest du zur Quote 2,50, musst du vier von zehn Malen gewinnen, um bei null zu landen: 4 × 2,50 = 10 Einheiten Auszahlung auf 10 Einheiten Einsatz. Liegt die wahre Chance über 40 %, gewinnst du auf lange Sicht, liegt sie darunter, verlierst du. 1/Quote sagt also auch, über welcher Trefferquote sich der gegebene Preis lohnt.

Rückwärts genauso: Quote = 1 / Wahrscheinlichkeit. Setzt du die Chance eines Ausgangs auf 25 %, ist der zugehörige Preis 4,00. Einige Ankerpunkte, die man auswendig kennen sollte:

Die Quote ist keine Prophezeiung und keine Stimmung: Sie ist eine zahlenmäßige Aussage über die Chance. Wer Quoten sieht und keine Prozente, denkt noch in der Sprache des Buchmachers, nicht in der eigenen.

Der Begriff der fairen Quote

Addierst du die impliziten Wahrscheinlichkeiten eines ganzen Marktes, erwartet dich eine unangenehme Überraschung: Die Summe ist immer mehr als 100 %. Auf einem typischen 1X2-Markt (2,10 / 3,40 / 3,60) sind die impliziten Wahrscheinlichkeiten 47,6 %, 29,4 % und 27,8 %, zusammen 104,8 %. Der Überschuss ist die Marge des Buchmachers: um so viel teurer kaufst du die Wahrscheinlichkeit, als sie wert ist.

Die faire Quote ist der Preis, den du nach Entfernung der Marge erhieltest. Die einfachste, proportionale Methode: Teile jede implizite Wahrscheinlichkeit durch die Summe. Im Beispiel ist die Heimseite 47,6 / 104,8 = 45,4 %, die faire Quote also 2,20 statt der angebotenen 2,10. Die genaueren Methoden und die Margenberechnung nimmt Kapitel 4 durch, und der Margenrechner der Plattform berechnet es mit einem Klick (Kapitel 43).

Warum ist das so wichtig? Weil jeder spätere Begriff des Kurses – der Wert (Kapitel 10–11), der CLV (Kapitel 12), die Bewertung der Modelle (Modul VI) – sich an der fairen Wahrscheinlichkeit misst. In Kapitel 15 wirst du sehen, dass die fairen Preise der scharfen Buchmacher die besten öffentlich verfügbaren Schätzungen sind, und genau solche fairen Preise berechnet auch die Seite Profi-Quoten der Plattform (Kapitel 42).

Die angebotene Quote vermischt immer zwei Dinge: die Chancenschätzung des Marktes und die Marge des Buchmachers. Die faire Quote ist die Trennung der beiden. Ohne sie kannst du nicht beurteilen, ob du einen guten Preis bekommst.

Rechenübungen mit echten Quoten

Übungsaufgaben: Rechne zuerst, sieh dir erst dann die Lösung an.

• 1Wie hoch ist die implizite Wahrscheinlichkeit der Quote 1,85? Lösung: 1/1,85 = 54,1 %.
• 2Du schätzt die Chance eines Ausgangs auf 30 %. Wie hoch ist die faire Quote? Lösung: 1/0,30 = 3,33.
• 3Ein Markt mit zwei Ausgängen, beide Seiten 1,90. Wie hoch ist die gesamte implizite Wahrscheinlichkeit? Lösung: 52,6 % + 52,6 % = 105,3 %, der Überschuss ist 5,3 %.
• 4Du wettest zu Quoten von 2,50, mit einer langfristigen Trefferquote von 45 %. Bist du profitabel? Lösung: Der Break-even ist 40 %, also ja: 0,45 × 2,50 = 1,125, d. h. +12,5 % (die Formel steht in Kapitel 10).
• 5Eine Dreier-Kombi: 1,80, 2,00, 2,20. Welche gemeinsame Chance ist zum Break-even nötig? Lösung: 1 / (1,80 × 2,00 × 2,20) = 1/7,92 = 12,6 %.

Von hier an lesen wir jede Quote als Wahrscheinlichkeit. Der Kapiteltest lässt bei jedem Durchgang mit neuen Werten üben, und in der Praxis liefern die Rechner der Plattform (Kapitel 43) dasselbe mit einem Klick.